2017 წლიდან 2019 წლის სექტემბრამდე, ბექა დოჭვირი საქართველოს შინაგან საქმეთა სამინისტროს იურიდიული დეპარტამენტის დირექტორის თანამდებობას, მანამდე კი ეკონომიკისა და მდგრადი განვითარების სამინისტროს იურიდიული დეპარტამენტის უფროსის პოზიციას იკავებდა.

ასევე, 2015- 2016 წლებში ბექა დოჭვირი ეკონომიკური საბჭოს აპარატის იურიდიული სამსახურის უფროსის თანამდებობაზე იყო, მანამდე კი 2013 წლის აპრილიდან ბიზნესომბუდსმენის აპარატში მუშაობდა.

2009-2013 წლებში იყო "საქართველოს ახალგაზრდა იურისტთა ასოციაციის" იურიდიული დახმარების ცენტრის იურისტი.

ბექა დოჭვირი ამ დრომდე მთავრობის ადმინისტრაციის უფროსის მოადგილედ მუშაობდა.